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10．在3.14，-$\sqrt{2}$，$\root{3}{9}$，π，0.2020020002…五個數中，無理數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

分析無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．

解答解：-$\sqrt{2}$，$\root{3}{9}$，π，0.2020020002…是無理數，
故選：D．

點評此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．

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20．先化簡，再求值：（x+1）（x-1）+（x+2）²，其中x=3．

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1．如果兩個三角形相似，相比為3：5，那么它們的周長之比為3：5．

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18．

已知：如圖，ABCD為正方形，邊長為a，以B為圓心，以BA為半徑畫弧，則陰影部分面積為（　　）

A．

（1-π）a²

B．

1-π

C．

$\frac{4-π}{4}$

D．

$\frac{4-π}{4}$a²

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5．當 m=-6時，關于 x 的分式方程$\frac{2x+m}{x-3}$=1無解．

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15．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
求（1）x³y+xy³；
（2）3x²-5xy+3y²的值．

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2．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0），C（0，3）兩點，點B是拋物線與x 軸的另一個交點，作直線BC．點M是拋物線上一動點，過點M作MD⊥x軸，垂足為點D，交直線BC于點N，連結CM．設點M的橫坐標為m，MN的長度為d．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當0＜m＜3時，求d關于m的函數關系式，并求出d的最大值；
（3）當0＜m＜3時，若△CMN是等腰直角三角形，請求出m的值．

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19．拋物線y=2x²向下平移3個單位，再向左平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為（　　）

A．

y=2（x-3）²-1

B．

y=2（x+1）²-3

C．

y=2（x-1）²-3

D．

y=2（x-3）²+1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在Rt△AOC中，∠ACO=90°，動點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿AO向終點O運動，動點Q從點O出發以每秒2個單位的速度沿y軸正半軸運動，連接PQ，若P，Q兩點同時出發，當點P到達終點時點Q也停止運動，過點D作PD⊥AO交y軸正半軸于點D，設動點P運動的時間為t秒，圖2是△PDQ的面積S與運動時間t的完整圖象，BE，EF為曲線，且B（0，$\frac{50}{3}$），F（5，0）

（1）求△PDQ的面積S關于t的函數關系式；
（2）是否存在某一時刻t，使△PDQ為等腰三角形，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
（3）過點P作PG⊥OC于點G，連接DG，把△PDG沿直線PD折疊，當點G的對應點G′恰好落在AC邊上時，請求出t的值．

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