Question

18．已知：如圖，ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為a，以B為圓心，以BA為半徑畫(huà)弧，則陰影部分面積為（　　）

• A． （1-π）a²
• B． 1-π
• C． $\frac{4-π}{4}$
• D． $\frac{4-π}{4}$a²

Answer 1

分析 S_陰影面積=S_正方形-S_扇形BAC，然后根據(jù)扇形和正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為a，
∴S_陰影面積=S_正方形-S_扇形BAC=a²-$\frac{90π{a}^{2}}{360}$=$\frac{4-π}{4}$a²．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形的面積公式：S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=$\frac{1}{2}$lR，l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑．也考查了正方形的面積．