Question

一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個正方形的面積和等于160cm²，則兩個正方形的邊長分別為________．

Answer 1

12cm和4cm
分析：本題可設其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為cm，又因兩個正方形的面積和等于160cm²，則可列出方程求解即可．
解答：設一個正方形的邊長為xcm，
∵正方形的四邊相等，
∴此正方形的周長是4xcm，另一個正方形的邊長是cm，
根據題意得x²+（）²=160，
解得x₁=12，x₂=4．
當x=12時，=4；
當x=4時，=12，
所以另一個正方形的邊長為4或12．
故答案為12cm或4cm．
點評：考查了一元二次方程的應用，此題要數形結合，結合圖形，設出未知數，然后根據題意列出方程，利用方程即可解決問題．