Question

一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個正方形的面積和等于160cm²，求兩個正方形的邊長分別為

 

cm，

 

cm．

Answer 1

分析：本題可設其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為

64-4x

4

cm，又因兩個正方形的面積和等于160cm²，則可列出方程求解即可．

解答：解：設一個正方形的邊長為xcm，
∵正方形的四邊相等，
∴此正方形的周長是4xcm，另一個正方形的邊長是

64-4x

4

cm，
根據題意得x²+（

64-4x

4

）²=160，
解得x₁=12，x₂=4．
當x=12時，

64-4x

4

=4；
當x=4時，

64-4x

4

=12，
所以另一個正方形的邊長為4或12．
答：兩個正方形的邊長為12厘米和4厘米．

點評：此題要數形結合，結合圖形，設出未知數，然后根據題意列出方程，利用方程即可解決問題．