Question

一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形。若兩個正方形的面積和等于160cm²，則這兩個正方形的邊長分別為                                 。

 

Answer 1

【答案】

12cm、4cm

【解析】

試題分析：設大正方形邊長為acm，則小正方形邊長為（16-a）cm，根據兩個正方形面積為160cm²，列出一元二次方程求解．

設大正方形邊長為acm，則小正方形邊長為（16-a）cm

依題意得a²+（16-a）²=160，

解得a₁=12，a₂=4．

16-a=16-12=4（cm）

則這兩個正方形的邊長分別為12cm、4cm.

考點：本題考查的是一元二次方程的應用

點評：此題的關鍵是掌握正方形的周長和面積公式．正方形的周長=邊長×4，面積=邊長×邊長．