Question

一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形，若兩個正方形的面積之差為160cm²，求兩個正方形的邊長？若設較小的正方形的邊長為xcm，則可列方程（　　）

A．（64-x）²-x²=160

B．（16-x）²-x²=160

C．x²-（16-x）²=160

D．（64-4x）²-x²=160

Answer 1

分析：由于較小的正方形的邊長為xcm，則較大的正方形的邊長為（16-x）cm，又因兩個正方形的面積之差等于160cm²，則可列出方程．

解答：解：設較小的正方形的邊長為xcm，
∵正方形的四邊相等，
∴此正方形的周長是4xcm，另一個正方形的邊長是（64-4x）÷4=（16-x）cm，
根據題意，得（16-x）²-x²=160．
故選B．

點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程．解題的關鍵是掌握正方形的周長和面積公式．正方形的周長=邊長×4，面積=邊長×邊長．