如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，AB=2，BC=CD=4，AC、BD交于點O，在線段BC上，動點M以每秒1個單位長度的速度從點C出發向點B做勻速運動，同時動點N從點B出發向點C做勻速運動，當點M、N其中一點停止運動時，另一點也停止運動，分別過點M、N做BC的垂線，分別交AC、BD于點E、F，連接EF．若運動時間為x秒，在運動過程中四邊形EMNF總為矩形（點M、N重合除外）．
（1）求點N的運動速度；
（2）當x為多少時，矩形EMNF為正方形？
（3）當x為多少時，矩形EMNF的面積S最大？并求出最大值．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省廊坊市三河市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6
，則另一直角邊BC的長為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學江蘇省蘇州市昆山市年八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長為（ ）
A．4 B．16 C．2
D．4
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省合肥市蜀山區中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
有兩個不透明的袋子，一個袋子中裝有兩個球（黑球、白球各一個），另一個袋子中裝有3個球（白球，黑球，紅球各一個），這些球除顏色外沒有其它不同之處．現從兩個袋子中分別隨機摸出1個球，則摸出的兩個球顏色相同的概率是 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省合肥市蜀山區中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列計算中，正確的是（ ）
A．2a2+3a2=5a4 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）3=a6 D．（﹣2a2）3=﹣8a6
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省安慶市中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
某島是我國南海上的一個島嶼，小明據此構造出該島的一個數學模型如圖甲所示，其中∠B=90°，AB=100
千米，∠BAC=30°，請據此解答如下問題：
（1）求該島的周長和面積（結果保留整數，參考數據
≈1.414，≈1.73，
≈2.45）；
（2）國家為了建設的需要，在原有島嶼基礎上沿海岸線AC向海洋填海，擴充島嶼的面積（如圖乙），填成一個以AC為直徑的半圓，點D在這個半圓上，求當△ACD的面積最大時，△ACD另外兩條邊的邊長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高密市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知函數y=﹣
x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數y=x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2，在x軸上有一點P（a，0）（其中a＞2），過點P作x軸的垂線，分別交函數y=﹣
x+b和y=x的圖象于點C、D．
（1）求點A的坐標；
（2）若OB=CD，求a的值．
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= ．
=（ ）．
B．
C．
D．