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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某島是我國南海上的一個島嶼，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個數(shù)學(xué)模型如圖甲所示，其中∠B=90°，AB=100千米，∠BAC=30°，請據(jù)此解答如下問題：

（1）求該島的周長和面積（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.73，≈2.45）；

（2）國家為了建設(shè)的需要，在原有島嶼基礎(chǔ)上沿海岸線AC向海洋填海，擴(kuò)充島嶼的面積（如圖乙），填成一個以AC為直徑的半圓，點D在這個半圓上，求當(dāng)△ACD的面積最大時，△ACD另外兩條邊的邊長．

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學(xué)校以德智體三項成績來計算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為96分，95分，94分，則小明的平均成績?yōu)?分．

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若分式的值為零，則x的值是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

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數(shù)據(jù)3，5，1，7的平均數(shù)和方差分別是（）

A．5，2 B．3，5 C．4，20 D．4，5

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如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，AB=2，BC=CD=4，AC、BD交于點O，在線段BC上，動點M以每秒1個單位長度的速度從點C出發(fā)向點B做勻速運(yùn)動，同時動點N從點B出發(fā)向點C做勻速運(yùn)動，當(dāng)點M、N其中一點停止運(yùn)動時，另一點也停止運(yùn)動，分別過點M、N做BC的垂線，分別交AC、BD于點E、F，連接EF．若運(yùn)動時間為x秒，在運(yùn)動過程中四邊形EMNF總為矩形（點M、N重合除外）．