Question

【題目】如圖，在中，，D，E是內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分，∠EBC=∠E=60°，若，DE=2，則BC的長為（ ）

A.4B.6C.8D.10

Answer 1

【答案】C

【解析】

延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，根據(jù)∠EBC=∠E=60°得出△BEM是等邊三角形，從而得出BM=EM=6，然后通過求出DM長度得出NM，最后得出BN，從而進(jìn)一步解出答案即可.

如圖，延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AN⊥BC，BN=CN，

∵∠EBC=∠E=60°，

∴△BEM是等邊三角形，

∵BE=6，DE=2，

∴DM=4，

∵△BEM是等邊三角形，

∴∠EMB=60°，

∵AN⊥BC，

∴∠NDM=30°，

∴NM=2，

∴BN=4，

∴BC=2BN=8.

故選C.