Question

若解方程 

2x

x-1

-

m+1

x2-x

=

x+1

x

產生增根，則m的值是（　　）

• A、1或-2
• B、-2或-1
• C、0或1
• D、0或-1

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x-1）=0，得到x=0或1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘x（x-1），
得2x²-（m+1）=（x-1）（x+1）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
當x=0時，m=0，
當x=1時，m=1，
故m的值可能是0或1．
故選C．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．