Question

用換元法解方程

2x

x-1

+

x-1

x

=4，若設

x

x-1

=y，則可得關于的整式方程

．

Answer 1

分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，根據題意得設

x

x-1

=y，代入方程可把原方程化為整式．

解答：解：設

x

x-1

=y，
則可得

x-1

x

=

1

y

，
∴可得方程為2y+

1

y

=4，
整理得2y²-4y+1=0．

點評：用換元法解分式方程是常用的方法之一，換元時要注意所設分式的形式及式中不同的變形．