Question

（按非課改要求命制）用換元法解方程(

2x

x+1

)2+

5x

x+1

+1=0，設(shè)y=

x

x+1

，則原方程可變形為

 

．

Answer 1

分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是

x

x+1

，設(shè)y=

x

x+1

，換元后整理即可求得．

解答：解：設(shè)y=

x

x+1

，
則原方程可變?yōu)椋?y）²+5y+1=0，
整理得4y²+5y+1=0，
故本題答案為：4y²+5y+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解方程，解題關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出可用替換的代數(shù)式

x

x+1

，再用字母y代替解方程．