Question

向空中發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax²+bx+c（a≠0）．若此炮彈在第5秒與第16秒時的高度相等，當炮彈所在高度最高時是第

10.5

秒．

Answer 1

分析：根據已知得出函數式二次函數，圖象是拋物線，且對稱軸是直線x=-

b

2a

，推出當x=-

b

2a

時，y最高，根據此炮彈在第5秒與第16秒時的高度相等，代入求出

b

a

的值，代入x=-

b

2a

求出即可．

解答：解：∵時間與高度的關系為y=ax²+bx+c（a≠0），
∴函數式二次函數，圖象是拋物線，且對稱軸是直線x=-

b

2a

，
即當x=-

b

2a

時，y最高，
∵此炮彈在第5秒與第16秒時的高度相等，
∴代入得：25a+5b+c=256a+16b+c，
解得：

b

a

=-21，
∴x=-

b

2a

=-

1

2

×（-21）=10.5．
故答案為：10.5．

點評：本題考查了二次函數的應用，關鍵是根據已知得出當x=-

b

2a

時y最高和求出

b

a

的值．