Question

19．如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，A，B，C三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）找出格點D，畫AB的平行線CD；找出格點E，畫AB的垂線AE；
（2）計算格點△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）利用網格特點平移AB經過點C可得到格點D；把AB繞點A逆時針旋轉90°可得到格點E；
（2）利用矩形面積減去三個三角形的面積可得到△ABC的面積．

解答 解：（1）如圖，CD、AE為所作；

（2）△ABC的面積=3×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．