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如圖，正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是         .
π
由題,如圖,根據圖形的對稱性,可將陰影部分的面積化為扇形OBC, 而扇形OBC是大圓的四分之一圓周,大圓半徑為2,所以S陰影部分=πR2=π.

試題分析：求不規則圖形的面積,一般都是利用割補法將面積化為規則圖形求解,由題,如圖,根據圖形的對稱性,可將陰影部分的面積化為扇形OBC,AJF陰影部分面積=BEK部分面積,QNK陰影部分面積=KEL部分面積,所以陰影部分的面積就是扇形OBC的面積,而扇形OBC是大圓的四分之一圓周,大圓半徑為2,所以S陰影部分=πR2=π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P．設⊙O的半徑為r．
（1）如圖1，當點E在直徑AB上時，試證明：OE•OP=；

（2）當點E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B為是⊙O上兩點，C、D分別在半徑OA、OB上，若AC=BD，求證：AD=BC.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的直徑，、、都是上的點，則∠1＋∠2的度數是        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB=4，OC=1，則OB的長是     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結論不成立的是(      )
A．CM=DM　B．C．∠ACD=∠ADC　 D．OM=BM

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對角線AC交于點E，則圖中陰影部分的面積為         （結果保留）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是的中點，則下列結論不成立的是（　　）
A．OC//AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若扇形的半徑為6，圓心角為120°，則此扇形的弧長是
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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