Question

11．先化簡，再求值：
（1）2x²+y²+（2y²-3x²）-2（y²-2x²），其中x=-1，y=2
（2）已知|x-1|+（y+2）²=0，求2（3x²y-xy²）-（xy²+6x²y）+1的值．

Answer 1

分析 （1）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值；
（2）利用非負數的性質求出x與y的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2x²+y²+2y²-3x²-2y²+4x²=3x²+y²，
當x=-1，y=2時，原式=3+4=7；
（2）∵|x-1|+（y+2）²=0，
∴x-1=0，y+2=0，
解得：x=1，y=-2，
則原式=6x²y-2xy²-xy²-6x²y+1=-3xy²+1=-12+1=-11．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數的性質：絕對值與偶次方，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．