Question

設m²+m-1=0，則m³+2m²+2010=    ．

Answer 1

【答案】分析：由m²+m-1=0，將此式乘以m得，m³+m²-m=0，將得到的兩個式子相加得，m³+2m²-1=0，即m³+2m²=1，則m³+2m²+2010=1+2010=2011．
解答：解：
∵m²+m-1=0，①
∴①×m得，m³+m²-m=0，②
∴①+②得，m³+2m²-1=0，
即m³+2m²=1，
則m³+2m²+2010=1+2010=2011．
故答案為2011．
點評：本題主要考查復雜代數式的求解，注意求解過程要運用整體思想，而不是試圖求出未知數m．