Question

用換元法解方程m²+m+1=

2

m2+m

時，若設m²+m=n，原方程可化為（　　）

• A、n²+n+2=0
• B、n²-n-2=0
• C、n²-n+2=0
• D、n²+n-2=0

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，要注意方程中m²+m與n的關系，代入換元．

解答：解：由m²+m=n可得

2

m2+m

=

2

n

，
∴原方程可化為n+1=

2

n

，
去分母整理得：n²+n-2=0．故選D．

點評：用換元法解分式方程可將方程化繁為簡，是解分式方程常用的一種方法，要注意總結能夠用換元法解的分式方程的特點．