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用換元法解方程m²+m+1= $數學公式$ 時，若設m²+m=n，原方程可化為

A.
n²+n+2=0
B.
n²-n-2=0
C.
n²-n+2=0
D.
n²+n-2=0

D
分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，要注意方程中m²+m與n的關系，代入換元．
解答：由m²+m=n可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴原方程可化為n+1= $\text{[math]}$ ，
去分母整理得：n²+n-2=0．故選D．
點評：用換元法解分式方程可將方程化繁為簡，是解分式方程常用的一種方法，要注意總結能夠用換元法解的分式方程的特點．

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解：設x+1=m，x-2=n，則原方程可化為：2m²+3mn-2n²=0，
即a=2，b=3n，c=-2n²．
∴m=

3n±

9n2-4×2(-2n2)

3n±5n

即 m₁=4n，m₂=-n．
所以有x+1=4（x-2）或x+1=-（x-2），
∴x₁=3，x₂=

．

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用換元法解方程m²+m+1=

時，若設m²+m=n，原方程可化為（）
A．n²+n+2=0
B．n²-n-2=0
C．n²-n+2=0
D．n²+n-2=0

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