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設(shè)m2+m-1=0，則m3+2m2+1997=
1998
1998
．
分析：利用添項(xiàng)和去項(xiàng)的方法對代數(shù)式進(jìn)行變形，能夠得到已知中的式子，從而對要求的代數(shù)式逐步降次，直至求得答案．
解答：解：原式=m3+m2-m+m2+m-1+1998
=m（m2+m-1）+（m2+m-1）+1998
=（m2+m-1）（m+1）+1998
由于m2+m-1=0，
∴原式=1998．
點(diǎn)評：此題要滲透整體代入的思想，善于運(yùn)用添項(xiàng)和去項(xiàng)的方法進(jìn)行代數(shù)式的降次．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、設(shè)m2+m-1=0，則m3+2m2+2010=
2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程m2+m+1=
2
m2+m
時(shí)，若設(shè)m2+m=n，原方程可化為（　　）
A、n2+n+2=0
B、n2-n-2=0
C、n2-n+2=0
D、n2+n-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、設(shè)m2+m-2=0，求m3+2011+3m2=
2015
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海寧市模擬）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1，4）．矩形EFGH的頂點(diǎn)E、F在線段AB上，點(diǎn)G、H在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，0）．（m＜1）
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，矩形EFGH的周長最大，并求出這個(gè)最大值；
（3）設(shè)m2-2m=n，若以GH為直徑的⊙P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，試判斷⊙P與y軸的位置關(guān)系，并求出n的值．

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