Question

1．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A₁B₁C₁，然后將△A₁B₁C₁繞點A₁順時針旋轉90°得到△A₁B₂C₂．
（1）在網格中畫出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）以A₁B₁所在直線為x軸，A₁B₂所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，寫出B₁、B₂、C₁、C₂的坐標．

Answer 1

分析 （1）利用網格特點和平移的性質畫出點A、B、C的對應點A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁，利用網格特點和旋轉的性質畫出點B₁、C₁的對應點B₂、C₂即可得到△A₁B₂C₂；
（2）按要求建立直角坐標系，從而可得到B₁、B₂、C₁、C₂的坐標．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂為所作；

（2）如圖，出B₁、B₂、C₁、C₂的坐標分別為（-3，0），（0，3），（-2，-2），（-2，2）．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移變換．