Question

15．王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球?qū)嶒灒�每次摸出一個球（有放回），下表是活動進行中的一組部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次數(shù)m	23	31	60	130	203	251
摸到黑球的頻率$\frac{m}{n}$	0.23	0.21	0.30	0.26	0.253	a

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算a=0.251．估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25．（精確到0.01）
（2）估算袋中白球的個數(shù)．

Answer 1

分析 （1）用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個常數(shù)來表示該事件發(fā)生的概率即可；
（2）用概率公式列出方程求解即可．

解答 解：（1）251÷1000=0.251；
∵大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，
∴估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；
（2）設袋中白球為x個，
$\frac{1}{1+x}$=0.25，
x=3．
答：估計袋中有3個白球，
故答案為：（1）0.251；0.25．

點評 此題考查了利用頻率估計概率，在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近．