【題目】為慶祝新中國(guó)成立70周年，河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)開(kāi)展了以“我和我親愛(ài)的祖國(guó)”為主題的“快閃”活動(dòng)，九年級(jí)準(zhǔn)備從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)領(lǐng)唱，如果每一位同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)均等，則選出的恰為一位男生一位女生的概率是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于
的一元二次方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（1）求
的取值范圍.
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線y＝kx+m（k＜0）與拋物線y＝x2+bx+c相交于拋物線的頂點(diǎn)P和另一點(diǎn)Q．
（1）若點(diǎn)P（2，﹣c），Q的橫坐標(biāo)為﹣1．求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線與拋物線y＝x2+bx+c的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)E，直線PQ與y軸交于點(diǎn)M，若PE＝2EQ，c＝
（﹣
≤b＜﹣2），求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求△OMQ的面積S的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)在
軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施.在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降價(jià)
元，則平均每天銷售數(shù)量為___________件（用含的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1050元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC中點(diǎn)，F是AC中點(diǎn)，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分線，延長(zhǎng)DF交AN于點(diǎn)E，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）填空：①若BC＝AB＝4，則四邊形ABDE的面積為 ．
②當(dāng)△ABC滿足 時(shí)，四邊形ADCE是正方形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為1，△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2，依此進(jìn)行下去得到△A5B5C5的周長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點(diǎn)，連接OD，BD，∠ABD＝30°，過(guò)A點(diǎn)作半圓O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，點(diǎn)E是
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、DE、BE.
（1）求證：△ADG≌△BOD；
（2）填空：
①當(dāng)∠DBE的度數(shù)為 時(shí)，四邊形DOBE是菱形；
②連接OE，當(dāng)∠DBE的度數(shù)為 時(shí)，OE⊥BD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，∠A=110°,E、F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD,垂足為P，則∠EPF＝
A.35°B.45°C.50°D.55°
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