Question

【題目】一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施.在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降價(jià)元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為___________件（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1050元？

Answer 1

【答案】解：（1）；（2）降價(jià)5元.

【解析】

（1）銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件，降價(jià)a元?jiǎng)t多售出2a件，可得出平均每天銷(xiāo)售的數(shù)量，
（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，求出盈利不少于25元的解即可．

解：（1）根據(jù)題意得：
若降價(jià)a元，則多售出2a件，
平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為：2a+20，
故答案為：2a+20，

（2）設(shè)每件商品降價(jià)元，則平均每天可售出件，

根據(jù)題意得：，

整理得：，

解得：，.

又∵每件盈利不少于25元，

∴，即，

∴不合題意舍去，

∴.

答：當(dāng)每件商品降價(jià)5元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1050元.