Question

1．（1）計算：2014⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{2}$sin45°+tan60°；
（2）解方程：x²-2x-2=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性質以及零指數冪的性質和絕對值的性質以及特殊角的三角函數值化簡各數進而得出答案；
（2）利用配方法解方程得出答案．

解答 解：（1）2014⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{2}$sin45°+tan60°
=1+2-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$
=2+$\sqrt{3}$；

（2）x²-2x-2=0
配方得：（x-1）²=3  
直接開平方得：x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了配方法解方程以及實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．