Question

4．我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數．例如：將$0.\stackrel{•}{3}$轉化為分數時，可設$0.\stackrel{•}{3}$=x，則x=0.3+$\frac{1}{10}$x，解得x=$\frac{1}{3}$，即$0.\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$．仿此方法，將$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{3}$化成分數是$\frac{13}{99}$．

Answer 1

分析 根據純循環小數化成分數的法則是：抄下一個循環節作為分子；連寫幾個9作為分母，9的個數等于一個循環節的位數可得答案．

解答 解：0.$\stackrel{．}{1}\stackrel{．}{3}$=x
$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{3}$=0.13+$\frac{1}{100}$x，
解得x=$\frac{13}{99}$，
故答案為：$\frac{13}{99}$．

點評 此題主要考查了據純循環小數化成分數，關鍵是掌握純循環小數化成分數的法則．