Question

20．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠B=40°，∠A=80°，那么∠BDC=（　　）

• A． 80°
• B． 90°
• C． 100°
• D． 110°

Answer 1

分析 根據三角形的內角和得出∠ACB的度數，再根據角平分線的性質求出∠DCA的度數，再根據三角形內角與外角的關系求出∠BDC的度數．

解答 解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，
∵CD是∠ACB的平分線，
∴$∠ACD=\frac{1}{2}$∠ACB=30°（角平分線的性質），
∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性質）．
故選D．

點評 本題主要考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義及三角形外角的知識，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，難度適中．