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16．已知長方形的長與寬的比為4：3，面積為192cm²，求長方形的長與寬．

分析設長方形的長為4x，寬為3x，然后依據面積公式得到關于x的方程，然后可求得x的值，從而可得到長方形的長與寬．

解答解：設長方形的長為4x，寬為3x．
根據題意得：4x•3x=192，整理得：12x²=192，解得：x=4．
所以長方形的長為16cm，寬為12cm．

點評本題主要考查的是算術平方根的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知：x=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，求下列各式的值
（1）x²-2xy+y²
（2）x²-y²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．某中學為豐富學生的課余生活，準備購買一批每副售價50元的羽毛球拍和每筒售價10元的羽毛球．購買時，發現商場正在進行兩種優惠促銷活動．
甲；買一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
乙：按購買金額打9折付款．
學校欲購買這種羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥10）筒．
（1）寫出每種優優惠辦法實際付款金額y_甲（元）、y_乙（元）與x（筒）之間的函數關系式．
（2）當購買同樣多的羽毛球時，按哪種優惠辦法購買更省錢？
（3）如果商場允許可以任意選擇一種優惠辦法購買，也可以同時用兩種優惠辦法購買，那么購買這種羽毛球拍10副，羽毛球60筒．哪種購買方案最省錢．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．若y=$\sqrt{3x-1}$+$\sqrt{1-3x}$+6，則xy的算術平方根是$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖所示，拋物線與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）在BC直線上找點P，使得以點A，C，P為頂點的三角形是直角三角形，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，拋物線y=-x²+mx+n與x軸分別交于點A（4.0），B（-2.0）．與y軸交于點C
（I）求該拋物線的解析式：
（2）在拋物線的對稱軸上是存在這樣的點P．使得△PAC為直角三角形？若存在．請求出所有可能點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．一個學校所有初中生站成一個方陣，最外面一圈的學生人數是96人，則學生共有625人．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．對于實數p，我們規定：用＜p＞表示不小于p的最小整數，例如：＜4＞=4，＜$\sqrt{3}$＞=2．現對72進行如下操作：
72$\stackrel{第一次}{→}$＜$\sqrt{72}$＞=9$\stackrel{第二次}{→}$＜$\sqrt{9}$＞=3$\stackrel{第三次}{→}$＜$\sqrt{3}$＞=2．即對72只需進行3次操作后變為2，類似地：
（1）對36只需進行3次操作后變為2；
（2）只需進行3次操作后變為2的所有正整數中，最大的是256．

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