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如圖,BD=CD,AE:DE=1:2,延長BE交AC于F,且AF=4cm,則AC的長為( )

A.24cm
B.20cm
C.12cm
D.8cm
【答案】分析:過D作BF的平行線交AC于G,利用三角形的中位線定理及相似三角形的性質解答即可.
解答:解:過D作BF的平行線交AC于G,則△AEF∽△ADG
∵D是BC的中點
∴CG=GF,AF:FG=AE:ED=1:2
∴FG=2AF=8cm=CG
∴AC=4+16=20cm.
故選B.
點評:此題考查平行線分線段成比例定理及三角形中位線定理的運用.
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9、如圖,BD=CD,AE:DE=1:2,延長BE交AC于F,且AF=4cm,則AC的長為(  )

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12、如圖,BD⊥CD,EF⊥DC于F,∠A=100°-∠α,∠ABC=80°+∠α,其中∠α為銳角,求證:∠1=∠2.

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如圖,BD=CD,AE=DE,延長BE交AC于F,且FC=4cm,則AF的長為
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,BD=CD,BE⊥AC于點E,CF⊥AB于F.
求證:AD是∠BAC的角平分線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.
求證:AE=AF.

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