Question

9、如圖，BD=CD，AE：DE=1：2，延長BE交AC于F，且AF=4cm，則AC的長為（　　）

A、24cm

B、20cm

C、12cm

D、8cm

Answer 1

分析：過D作BF的平行線交AC于G，利用三角形的中位線定理及相似三角形的性質(zhì)解答即可．

解答：解：過D作BF的平行線交AC于G，則△AEF∽△ADC
∵D是BC的中點(diǎn)
∴CG=GF，AF：FG=AE：ED=1：2
∴FG=2AF=8cm=CG
∴AC=4+16=20cm．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查平行線分線段成比例定理及三角形中位線定理的運(yùn)用．