如圖，正方形ABCD，E為AB上的動點，（E不與A、B重合）聯(lián)結(jié)DE，作DE的中垂線，交AD于點F．
（1）若E為AB中點，則
．
（2）若E為AB的
等分點(靠近點A)，
則
．
解：（1）設正方形ABCD的邊長為m，由已知得：
AD=m，AE=
m，
由直角三角形DAE，根據(jù)勾股定理得：
DE=
m，
已知作DE的中垂線，交AD于點F，
∴DG=
DE=
m，
由已知得：直角三角形DAE∽直角三角形DGF，
∴
，
∴DF=
m，
∴
，
故答案為：
．
（2）由已知．若正方形ABCD的邊長為1，則AE=
根據(jù)勾股定理得：DE=
，
DG=
，
由（1）直角三角形DAE∽直角三角形DGF，
得：DF=
，
∴
，
故答案為：
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，∠ABD = 30°，AC⊥BC，AB =" 8" cm，則△COD的面積為（ ）．
A．
cm
2 B．
cm
2 C．
cm
2 D．
cm
2
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖1，
AM是△
ABC的中線，設向量
，
，那么向量
____________（結(jié)果用
、
表示）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，等腰梯形
ABCD中，
AB∥
DC,
BE∥
AD, 梯形
ABCD的周長為26，
DE=4，則△
BEC的周長為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
．已知：如圖，梯形ABCD中，
∥
，
，
，
，點E在BC邊上，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點
處．
（1）求
的度數(shù)；
（2）求△
的面積．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，下列判斷中錯誤的是（ ）
A、因為∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD.
B、因為AB∥CD.所以∠ABC+∠C=180°
C、因為∠1=∠2，所以AD∥BC.
D、因為AD∥BC，所以
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F
求證：
≌
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖（二）所示，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AB≠AD，則下列式子不正確的是
A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD
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