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．已知：如圖，梯形ABCD中，∥，，，，點E在BC邊上，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點處．

（1）求的度數；
（2）求△的面積．
解：(1) 過點D作于F .   
                                  
∵ , , ,
∴ 四邊形是正方形.
∴ ,  --------1分
在Rt中，

∴
∵ ,,
∴
∴  ,  ----------------------------------2分
∴
∵
∴    -----------------------------------3分
(2) 設  ， 則，
∵
∴
在Rt中
 解方程，得  
∴  ---------------5分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于點E，CF∥AE交AE于點F，則∠1=（　　）
A．40°B．50°C．60°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•濰坊）如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個結論：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4．其中正確的有（　　）
A．0個B．1個
C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE．
（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；
（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形．(寫出你添加的條件，不要求證明)
             

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD，E為AB上的動點，（E不與A、B重合）聯結DE，作DE的中垂線，交AD于點F．
（1）若E為AB中點，則     ．
（2）若E為AB的等分點(靠近點A)，
則     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm，則菱形的面積為(　　)
　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則這個菱形的面積為_________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知□ABCD中，，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下列結論：

①；②；③AB = BH；④；⑤BH = HG．
其中正確的結論有_________________（填上正確結論的序號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖7，在菱形ABCD中，AC="6," BD=8，則這個菱形的周長為       

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同步練習冊答案
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