Question

19．某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個．
（1）設第一次書包的進價為x元/個，則第二次的進價為1.2x元/個；設第一次購進書包y個，則第二次購進書包（y-20）個．（直接寫答案）
（2）根據（1）設的未知數，列方程組并解答：第一次每個書包的進價是多少元？
（3）在第二次的銷售過程中，若按80/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標準一次性打折銷售，但要求利潤不少于480元，問最低可打幾折？

Answer 1

分析 （1）根據信息“第一次每個書包的進價是x元，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個”填空．
（2）設最低可以打x折，根據若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，可列出不等式求解．

解答 解：（1）設第一次書包的進價為x元/個，則第二次的進價為 1.2x元/個；設第一次購進書包y個，則第二次購進書包 （y-20）個．（直接寫答案）
故答案是：1.2x；（y-20）；

（2）設第一次每個書包的進價是x元，
$\frac{3000}{x}$-20=$\frac{2400}{1.2x}$，
x=50．
經檢驗得出x=50是原方程的解，且符合題意，
即：第一次書包的進價是50元．
設最低可以打z折．
2400÷（50×1.2）=40
80×20+80×0.1z•20-2400≥480
y≥8
故最低打8折．

點評 本題考查理解題意能力，第一問以數量做為等量關系列方程求解，第二問以利潤做為不等量關系列不等式求解．