Question

10．已知a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$，求$\frac{a}$+$\frac{a}$的值．

Answer 1

分析 先將$\frac{a}$+$\frac{a}$通分為$\frac{^{2}+{a}^{2}}{ab}$，然后將a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$代入求解即可．

解答 解：∵a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$，
∴$\frac{a}$+$\frac{a}$
=$\frac{^{2}}{ab}$+$\frac{{a}^{2}}{ab}$
=$\frac{^{2}+{a}^{2}}{ab}$
=$\frac{9+10-6\sqrt{10}+9+10+6\sqrt{10}}{9-10}$
=-38．

點評 本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵在于先將$\frac{a}$+$\frac{a}$通分為$\frac{^{2}+{a}^{2}}{ab}$，然后將a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$代入求解．