Question

4．計算：（1）解方程組：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{5x+3y=16}\end{array}\right.$
（2）利用數軸求不等式組的解集：
$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{\frac{x}{3}-\frac{x-1}{2}＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×3-②求出x=-4，把x=-4代入①求出y即可；
（2）先求出每個不等式的解集，在數軸上表示出來，根據數軸即可得出不等式組的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4①}\\{5x+3y=16②}\end{array}\right.$
①×3-②得：x=-4，
把x=-4代入①得：-8+y=4，
解得：y=12，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=12}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0①}\\{\frac{x}{3}-\frac{x-1}{2}＜1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞-3，
在數軸上表示不等式的解集為：
∴不等式組的解集為-3＜x≤2．

點評 本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組的應用，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解（1）的關鍵，能根據數軸得出不等式組的解集是解（2）的關鍵．