Question

若方程2x²+kx+3=0的一個根為1，則方程的另一個根為

 

，k的值為

 

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程解的意義，將x=1代入原方程，解關于k的方程；然后，根據根與系數的關系x₁+x₂=-

b

a

，求方程的另一個根．

解答：解：∵方程2x²+kx+3=0的一個根為1，
∴x=1滿足方程2x²+kx+3=0，
∴2+k+3=0，即5+k=0，
解得，k=-5；
又根據韋達定理，得
x₁+x₂=-

k

2

；
∴1+x₂=

5

2

，
解得，x₂=

3

2

；
故答案為：

3

2

、-5．

點評：本題考查的是一元二次方程的根（即方程的解的定義）、根與系數的關系．利用韋達定理x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=-

c

a

時，要弄清a、b、c的意義．