Question

甲、乙兩車分別從相距48千米的A地開往B地，到達B地后即刻（不停留）返回到A地．從A地開往B地時，乙車比甲車先出發一個小時，甲車的行速是乙車的3倍，結果甲車到達B地比乙車早0.6個小時．
（1）求甲車的速度是多少千米/小時；
（2）從B地返回A地時，甲車（比乙車早出發0.6個小時）行速減為原來（從A地開往B地的行速）的一半，問乙車的行速至少為千米/小時才能比甲車先到A地？

Answer 1

分析：（1）設甲車的速度是x千米/小時，根據從A地開往B地時，乙車比甲車先出發一個小時，甲車的行速是乙車的3倍，結果甲車到達B地比乙車早0.6個小時，可列方程求解．
（2）設乙車為y千米/小時時，才能先到達A地，根據甲車（比乙車早出發0.6個小時）行速減為原來（從A地開往B地的行速）的一半，可列出不等式求解．

解答：解：（1）設甲車的速度是x千米/小時，

48

x 3

-

48

x

=0.6
x=60
經檢驗x=60是方程的解．
甲車的速度是60公里/小時．

（2）設乙車為y千米/小時時，才能先到達A地，
30×0.6+30•

48

y

≤48
y≥48．
故乙的速度至少為48公里/小時．

點評：本題考查理解題意的能力，第一問根據時間做為等量關系列方程求解，第二問根據路程做為不等量關系列不等式求解．