Question

8．汽車油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數，某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關系如圖所示，當油箱中余油20升時，該汽車行駛了8小時．

Answer 1

分析 設一次函數的表達式為Q=kt+b（k≠0），然后利用待定系數法求一次函數解析式，把余油量代入函數解析式求出時間t即可．

解答 解：設一次函數的表達式為Q=kt+b（k≠0）
由圖象可知，函數圖象過（0，60）和（4，40）兩點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=60}\\{4k+b=40}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=60}\end{array}\right.$，
∴Q=-5t+60；
當Q=20時，-5t+60=20，
解得t=8，
∴當油箱中余油20升時，該汽車行駛了8小時．
故答案為8．

點評 此題考查了一次函數的應用，已知函數值求自變量的方法，利用待定系數法求出一次函數解析式是解題的關鍵，也是本題的難點