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如圖，平行四邊形ABCD中，點E是DC的中點，記
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用含有
a
，
b
的式子表示向量
AE
和
DF
．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，點E是DC的中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
∴AB∥CD，DE=
1
2
DC，AB=DC，AD=BC，
∴△DEF∽△BFA，
DE
=
1
2
DC
=
1
2
a
，
DC
=
AB
=
a
，
BC
=
AD
=
b
，
∴
DE
AB
=
DF
BF
=
1
2
，
∴DF=
1
3
BD，
∵
DB
=
DC
-
BC
=
a
-
b
，
∴
AE
=
AD
+
DE
=
b
+
1
2
a
，
DF
=
1
3
DB
=
1
3
(
a
-
b
)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖：已知直線L的解析式為y=－3x＋3，且L與x軸交于點D，直線m經過點A、B，直線L、m交于點C。

（1）、求直線m的解析式；
（2）、在直線m上存在異于點C的點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請求出點C的坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，M是邊BC上一點，且BM=
1
4
BC，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
DM
=______（用
a
和
b
表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
、
b
、
c
，求作：
a
-
b
+
c
．（要求寫出作法及結論，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，已知
AC
=
a
，
DB
=
b
，則用向量
a
、
b
表示向量
AB
為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D，E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE重疊壓平，A與A'重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=（　　）
A．140°B．130°C．110°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，大五邊形由若干個白色和灰色的多邊形拼接而成，這些多邊形（不包括大五邊形）的所有內角和等于（　　）
A．4500°B．5000°C．5500°D．6000°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠C與∠D的角平分線相交于P，∠A=60°，∠B=80°，求∠P的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小林從P點向西直走12米后，向左轉，轉動的角度為α，再走12米，如此重復，小林共走了108米回到點P，則α=（　　）
A．30°B．40°C．80°D．不存在

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同步練習冊答案
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