Question

（8分）如圖：已知直線L的解析式為y=－3x＋3，且L與x軸交于點D，直線m經過點A、B，直線L、m交于點C。

（1）、求直線m的解析式；
（2）、在直線m上存在異于點C的點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請求出點C的坐標

Answer 1

（1）、；(2)、（6，3）

（1）把點A（4，0），B（3，）代入y=kx+b即可求解；
（2）設P點坐標為（a，-6）），根據兩三角形面積相等即可求出點P的坐標。
解：（1）設直線m的解析式為y=kx+b，
∵直線m經過點A、B，
∴把點A（4，0），B（3，）代入y=kx+b，解得b=-6，k=。
∴直線m的解析式為y=-6.
（2）∵解  y=-3x+3 
y=x-6  得x=2，y=-3，∴C（2，-3）， ∴△ADC的面積=×3×|-3|=
設P點坐標為（a，-6）          ∴△ADP的面積=×3×|-6|=
∴a=2（舍去）或a=6，               ∴點P的坐標為（6，3）．
故答案為  （1）直線m的解析式為y=-6.（2）（6，3）．