Question

4．如果（x+p）（x+q）=x²+mx+2（p，q為整數），則m=±3．

Answer 1

分析 根據多項式乘以多項式法則展開，即可得出p+q=m，pq=2，根據p、q為整數得出兩種情況，求出m即可．

解答 解：（x+p）（x+q）=x²+mx+2，
x²+（p+q）x+pq=x²+mx+2，
∴p+q=m，pq=2，
∵p，q為整數，
∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此時m=3；
②p=-1，q=-2或p=-2，q=-1，此時m=-3；
故答案為：±3．

點評 本題考查了多項式乘以多項式法則的應用，能求出p、q的值是解此題的關鍵，注意：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．