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如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的弦心距等于（）

A． B． C．3 D．4

C．

【解析】

試題分析：作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結BF，如圖，

∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，∴∠DAE=∠BAF，∴，∴DE=BF=6，

∵AH⊥BC，∴CH=BH，而CA=AF，∴AH為△CBF的中位線，∴AH=BF=3．故選C．

考點：1．圓周角定理；2．勾股定理；3．旋轉的性質．

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