Question

如果y+3與x+2成正比例，且x=3時，y=7．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）求當x=-1時，求y的值；
（3）求當y＜0時，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據y+3與x+2成正比例可設出其關系式，把x=3時，y=7代入此關系式即可求解；
（2）把x=-1代入（1）中所求函數的關系式即可求出y的值；
（3）根據y＜0列出不等式，即可求出x的取值范圍．

解答：解：（1）∵y+3與x+2成正比例，
∴可設y+3=k（x+2），
把x=3時，y=7代入得：7+3=k（3+2），
解得k=2，
故y+3=2（x+2），
故y與x之間的函數關系式為y=2x+1；
（2）把x=-1代入（1）中所求函數關系式得，y=2x+1=-2+1=-1；
（3）當y＜0時，2x+1＜0，
解得：x＜-

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2

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點評：本題考查的是用待定系數法求一次函數的解析式及一元一次不等式的解法，比較簡單．