Question

如果y+3與x+2成正比例，且x=3時，y=7．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出該函數(shù)圖象；并觀察當x取什么值時，y＜0？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意設(shè)y+3=k（x+2）（k≠0），然后把“x=3時，y=7”代入來求k的值；
（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得該直線與坐標軸的交點，然后根據(jù)圖示直接回答問題．

解答：解：（1）∵y+3與x+2成正比例，
∴設(shè)y+3=k（x+2）（k≠0），
∵當x=3時，y=7，
∴7+3=k（3+2），
解得，k=2．
則y+3=2（x+2），即y=2x+1；

（2）由（1）知，y=2x+1．
令x=0，則y=1，．
令y=0，則x=-

1

2

，
所以，該直線經(jīng)過點（0，1）和（-

1

2

，0），其圖象如圖所示：

由圖示知，當x＜-

1

2

時，y＜0．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．解題時需要注意，此題是y+3與x+2成正比例，而非x與y成正比例．