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已知：如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：①BF=DE ②BF//DE

（1）證明：連接BE，DF，BD，BD交AC于O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OD=OB，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴DE=BF．
（2）由（1）得四邊形BEDF是平行四邊形
∴BF//DE

連接BE，DF，BD，BD交AC于O，根據平行四邊形性質求出OA=OC，OD=OB，推出OE=OF，根據平行四邊形的判定推出四邊形BEDF是平行四邊形即可

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

是等邊三角形，點

是射線

上的一個動點（點

不與點

重合），

是以

為邊的等邊三角形，過點

作

的平行線，分別交射線

于點

，連接

．

（1）如圖（a）所示，當點

在線段

上時，
①求證：

；
②探究：四邊形

是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點

在

的延長線上時，
①第（1）題中所求證和探究的兩個結論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
②當點

運動到什么位置時，四邊形

是菱形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，

.
（1）求證：AD=AE；
（2）如圖2，點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結AF. 求證：

；
（3）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數量關系？直接寫出你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，□ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點，BD分別交AN、CM于點 P、Q. 在結論： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S_△ADP=

S_□ABCD中，正確的個數為（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將長方形紙片折疊，使A點落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數學原理是

A．鄰邊相等的矩形是正方形	B．對角線相等的菱形是正方形
C．兩個全等的直角三角形構成正方形	D．軸對稱圖形是正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題