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如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求證：GF∥HE。

∵平行四邊形ABCD中，OA＝OC，.……..1分

由已知：AF＝CE
AF－OA＝CE－OC ∴OF＝OE
同理得：OG＝OH……..3分
∴四邊形EGFH是平行四邊形……..4分
∴GF∥HE……..5分

先運用平行四邊形的對角線互相平分，結合已知證明平行四邊形EGHF是平行四邊形，再運用平行四邊形的對邊互相平行得GF∥HE．

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下列命題是假命題的是 ……………………………………………………( )

A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

B．有一個角是直角的菱形是正方形

C．有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

D．有三邊相等，且有一個直角的四邊形是正方形

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已知：如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：①BF=DE ②BF//DE

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如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉到△BCF，旋轉角為a（0°＜a＜180°），則∠a=______．

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如圖，在平行四邊形

中，

，延長

到

，使

，過

作

的垂線，交

延長線于點

.
求證：

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在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，從 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°這六個條件中，可選取三個推出四邊形ABCD是矩形，如①②⑤→四邊形ABCD是矩形．請再寫出符合要求的兩個：__________________；__________________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，則下列結論不正確的是( )

A．S_△AFD=2S_△EFB	B．BF=DF
C．四邊形AECD是等腰梯形	D．∠AEB=∠ADC

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邊長為1cm的正方形的對角線長是 cm．

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用16cm長的鐵絲彎成一個矩形，用長18cm長的鐵絲彎成一個腰長為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形的邊長為 ▲

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