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6．先化簡，再求值：$\frac{x}{{{x^2}-1}}÷\frac{x^2}{{{x^2}+x}}$，其中-1≤x≤2，且x是整數．

分析 先根據分式的除法法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{{x}^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
∵-1≤x≤2，且x是整數，
∴當x=2時，原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，在選取x的值時要保證分式有意義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．計算：-（-9）+（-2）3+|2-$\sqrt{5}$|+2sin30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC∥弦AD，連接BD交AC于E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）如圖2，連AC交BD于E，若AE=CE，求tan∠ACB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F為DC上一點，且FC=AB，E為AD上一點，EC交AF于點G．
（1）求證：四邊形ABCF是矩形；
（2）若ED=EC，求證：EA=EG．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．先化簡再求值：$（x+1-\frac{3}{x-1}）•$$\frac{x-1}{x-2}$，其中x=2+$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）（π-5）0+$\sqrt{25}+2×（-3）+{2^{-2}}$
（2）（a+b）2+2a（a-b）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B的直線與CD的延長線交于點F，AC∥BF．
（1）若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若tan∠F=$\frac{3}{4}$，CD=24，求⊙O的半徑；
（3）請問$\frac{{G{F^2}-G{B^2}}}{{\sqrt{2}DF•GF}}$的值為定值嗎？如是，請寫出計算過程，若不是請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠BAE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若sinB=$\frac{2}{3}$，BD=5，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．87.18°=87°10′48″.54°36′等于54.6度．

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