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1．先化簡再求值：$（x+1-\frac{3}{x-1}）•$$\frac{x-1}{x-2}$，其中x=2+$\sqrt{2}$．

分析 直接將括號里面進行通分運算，進而利用分式乘法運算法則求出答案．

解答 解：原式=$\frac{{{x^2}-1-3}}{x-1}•\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-1}•\frac{x-1}{x-2}$
=x+2，
當$x=2+\sqrt{2}$時，
原式=2+$\sqrt{2}$+2=4+$\sqrt{2}$．

點評 此題主要考查了分式的化簡求值，正確進行通分運算是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF．
（1）判斷EF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，∠EAC=60°，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．一種新病毒的直徑約為0.00000043毫米，用科學記數法表示為（　　）
A．0.43×10-6B．0.43×106C．4.3×107D．4.3×10-7

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．小明想了解全校3000名同學對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛況，從中抽取了一部分同學進行了一次抽樣調查，利用所得數據繪制成下面的統計圖：根據圖中所給信息：

（1）計算a=36，b=20；
（2）補全直方圖；
（3）估計全校喜歡娛樂類節目的學生大約有多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，O是∠MAN的邊AN上一點，以OA為半徑作⊙O，交∠MAN的平分線于點D，DE⊥AM于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，若∠EDA=30°，AE=1，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．先化簡，再求值：$\frac{x}{{{x^2}-1}}÷\frac{x^2}{{{x^2}+x}}$，其中-1≤x≤2，且x是整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．小明和小亮兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規則為：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同則不分勝負．

（1）請用列表法或畫樹狀圖表示出所有可能出現的游戲結果；
（2）求小明獲勝的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．如圖，在△ABC中，AB=AC，半徑為4的⊙O分別與直線BC，AC相切于點B，D，過點A作⊙O的切線，E為切點，當AE∥BC時，AE的長是2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，點A，O，C在同一直線上，
（1）若∠AOB=55°，則∠BOC=125°；
（2）若∠AOB=56°32′，則∠BOC=123°28′；
（3）若∠AOB：∠BOC=1：2，求∠BOC的度數．

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