【題目】已知二次函數
的圖象與x軸交于（
， 0）和（
， 0）， 其中
，與
軸交于正半軸上一點．下列結論：①
；②
；③a>b；④
．其中正確結論的序號是____________．
【答案】②④
【解析】根據與坐標軸的交點判斷出a＜0，然后把交點坐標（1，0）代入函數解析式求出a、b、c的關系式，再判斷出對稱軸在-
到0之間，然后對各小題分析判斷即可得解．
∵拋物線與x軸的交點為（1，0）和（x1，0），-2＜x1＜-1，與y軸交于正半軸，
∴a＜0，
∵-2＜x1＜-1，
∴-＜-
＜0，
∴b＜0，b＞a，故①錯誤，③錯誤；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，
∴ac＜
b2，故②正確；
∵拋物線與x軸的交點有一個為（1，0），
∴a+b+c=0，
∴b=-a-c，
∵b＜0，b＞a（已證），
∴-a-c＜0，-a-c＞a，
∴c＞-a，c＜-2a，
∴-a＜c＜-2a，故④正確，
綜上所述，正確的結論有②④．
故答案為：②④．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的動點，且B，D位于AC的兩側，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，FB的延長線交于點P，且PC=PB．
（1）求證：BG∥CD；
（2）設△ABC外接圓的圓心為O，若AB=
DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝30°，點P為∠AOB內一點，OP＝8．點M、N分別在OA、OB上．當△PMN周長最小時，下列結論：①∠MPN等于120°；②∠MPN等于100°；③△PMN周長最小值為4；④△PMN周長最小值為8，其中正確的是（ ）
A.①③B.②③C.①④D.②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．
（1）過B作直線MN⊥AB，P為線段OC上的一動點，AP⊥PH交直線M于點H，證明：PA＝PH．
（2）在（1）的條件下，若在點A處有一個等腰Rt△APQ繞點A旋轉，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接BQ，點G為BQ的中點，試猜想線段OG與線段PG的數量關系與位置關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，則△ADF周長為（ ）.
A.7B.8C.9D.10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，點
、
分別在
、
上，連接
，
、
的平分線交于點
，
、
的平分線交于點
．
求證：四邊形
是矩形．
小明在完成的證明后繼續進行了探索，過點作
，分別交、于點
、
，過點作
，分別交、于點
、
，得到四邊形
．此時，他猜想四邊形是菱形．請在下列框圖中補全他的證明思路．
小明的證明思路：由，，易證，四邊形是平行四邊形．要證□是菱形，只要證
．由已知條件________，，可證
，故只要證
，即證
，易證________，________，故只要證
，易證
，
，________，故得，即可得證．
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