【題目】如圖，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B、D；
（1）求證：△ABC≌△ADC
（2）連接BD交AC于點E，求證：BE=DE.
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【題目】已知二次函數
的圖象與x軸交于（
， 0）和（
， 0）， 其中
，與
軸交于正半軸上一點．下列結論：①
；②
；③a>b；④
．其中正確結論的序號是____________．
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【題目】如圖，
中，
和
分別平分
和的外角
，一動點
在
上運動，過點作
的平行線與和的角平分線分別交于點
和點
．
求證：當點運動到什么位置時，四邊形
為矩形，說明理由；
在第題的基礎上，當滿足什么條件時，四邊形為正方形，說明理由．
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【題目】（1）如圖矩形
的對角線
、
交于點
，過點
作
，且
，連接
，判斷四邊形
的形狀并說明理由．
（2）如果題目中的矩形變為菱形，結論應變為什么？說明理由．
（3）如果題目中的矩形變為正方形，結論又應變為什么？說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，DE垂直平分AC邊，垂足為點E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，則∠BAC的度數是( )
A.65°B.70°C.75°D.80°
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【題目】在
中，點
是邊
上的點（與
，
兩點不重合），過點作
，
，分別交
，
于
，
兩點，下列說法正確的是（ ）
A. 若
，則四邊形
是矩形
B. 若
垂直平分，則四邊形是矩形
C. 若
，則四邊形是菱形
D. 若平分
，則四邊形是菱形
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【題目】閱讀以下文字并解決問題：對于形如
這樣的二次三項式，我們可以直接用公式法把它分解成
的形式，但對于二次三項式
，就不能直接用公式法分解了．此時，我們可以在中間先加上一項
，使它與
的和構成一個完全平方式，然后再減去，則整個多項式的值不變．即：
，像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
利用“配方法”因式分解：
如果
，求
的值．
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【題目】（問題解決）
（1）如圖①，在等邊△ABC中，點M是BC邊上的任意一點（不含端點B，C），連結AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結CN．試判斷∠ABC與∠ACN的大小關系．并說明理由．
（類比探究）
（2）如圖②在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其他條件不變，（1）中結論還成立嗎？請說明理由．
（拓展延伸）
（3）若點M是CB延長線上的任意一點（不含端點B），請直接寫出∠ACN的度數．
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